Аэродинамическая задача Ньютона

Решение в классе y=x^p

Отталкиваясь от решения упрощенного функционала можно задаться следующим видом решения полного функционала y=x^p, где p — параметр. При этом автоматически выполняются краевые условия x₀ = 0, y₀ = 0, x₁ = 1, y₁ = 1.

При подстановке функции y=x^p в исходный функционал получаем следующее выражение:

$C_x=\int_0^1(x^{4p-3})/(1+p^2x^{2p-2})dx$ Таким образом, коэффициент сопротивления C_x cтановится функцией от p. К сожалению, лишь для немногих значений p можно указать аналитическое решение интеграла. Для большинства значений p интегрирование необходимо проводить численно. График функции C_x=C_x(p) вычисляется в апплете:

JAVA not supported!
рисунок, замещающий JAVA-апплет

Для вычисления значения C_x кликните мышкой в правом черном поле.
В левом поле — соответствующая текущему p образующая. Для просмотра трехмерного изображения снаряда кликните мышкой в левом поле.

Описание и код апплета

Вариационное исчисление | Домашняя страница | Электронные публикации | Печатные работы

iagsoft@imm.uran.ru

Аэродинамическая задача Ньютона

Решение в классе y=xp

Решение в классе y=x^p